Quantos palitos estão na caixa?

por

Milton Procópio de Borba

 Esta eu aprendi como meu irmão José, um grande amigo, entre suas coisas de garçons. Faço questão de divulgar sempre que posso.

 Um dia ele chegou na minha casa, mandou que eu fosse na cozinha, pegasse uma caixa de fósforo, contasse quantos palitos havia, somasse os dois “números” que formavam o total e tirasse fora esta quantidade, deixando o resto na caixa. Só depois, eu traria a caixa fechada e daria para ele. Assim fiz, achando que ele fosse me perguntar quantos palitos eu tirei, ou qual foi a soma, ou ainda sei lá que pergunta. Para minha surpresa, ele pegou a caixa, sacudiu perto do ouvido tentando identificar a quantidade e, sem nada me perguntar (e nada eu responder, é claro), disse exatamente quantos palitos estavam dentro da caixa.  Refeito da surpresa, peguei um papel e uma caneta, montei e resolvi uma equação (que ele certamente não entendeu) e disse a ele que eu havia descoberto como funcionava a “magia” dele. Como ele não acreditou, para a surpresa dele (agora) eu disse exatamente como ele havia feito para descobrir.

 Esta “magia“ eu fiz e funcionou numa palestra sobre Curiosidades Matemáticas numa Semana de Matemática da FURJ. É claro que tive de dar uma treinada nos ouvidos, meia hora antes da palestra. Me lembro muito bem, das risadas que tirei do público ao sacudir a caixa de fósforo perto do ouvido. Elas aumentaram quando eu disse “como vocês querem que eu adivinhe sem escutar ?”.

 Observação: A questão melhor elaborada significa tirar do total de palitos, uma quantidade correspondente à soma dos dois algarismos que formam o total. Supunha-se, aqui, que o total não passasse muito de 45 palitos.